以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。
# Advanced Topics in Rendering——Light Transport
# Advanced Light Transport
- 无偏的光线传播（Unbiased light transport methods）
- Bidirectional path tracing（BDPT）
- Metropolis light transport（MLT）
- 有偏的光线传播（Biased light transport methods）
- Photon mapping
- Vertex connection and merging（VCM）
- 实时辐射度光线传播（Instant radiosity）「VPL /many light methods」
# Bidirectional path tracing（BDPT）
从光源和摄像机分别射出一条路径。称之为子路径。
把子路径的端点相连，就得到了一条完整的路径。
# 双向路径追踪的特点
- 如果光的传输是复杂的，大部分场景都是经过间接光照所照亮。「BDPT」效果会比较好。
- 本身是无偏的。
- 「BDPT」实现起来非常的困难，且效率较低。
# Metropolis Light Transport（MLT）
# Markov Chain Monte Carlo（MCMC）
根据当前的样本生成一个和它靠近的下一个样本，用于预测和估计。
假设时间足够的情况下，「MCMC」可以根据给定的「PDF」生成满足该「PDF」的样本。
# 「MCMC」用途
在局部光照非常难确定的情况下，用于推断该区域附近的光线路径。假设已知光线 ，推断光线 。
# 「MLT」特点：
- 适合用来处理光线复杂，且难以计算光路的情况。可以根据一条光路推断其他光路。
- 本身是无偏的。
- 难以估计收敛速度（难以判断图片需要经过多长时间的渲染后可以不再有噪声）。
- 估计本身不是均匀分布的，每个像素的收敛速度也不一致。通常会产生「脏」图片
- 通常不用于渲染。
# Photon mapping
一个有偏的渲染方法，在处理 Specular-Diffuse-Specular（SDS）和 caustics
# 其中一种实现：
- 光子跟踪（photon tracing）：从光源发出光子，并经过各种弹射，最终留在漫反射物体表面。
光子收集（photon collection）：从摄像机出发，并经过各种弹射，最终留在漫反射物体表面。
计算局部密度估计（local density estimation）：光子越多的地方，就越亮。
- 对于任意的着色点，取其周围最近的 N 个光子。
- 计算 N 个光子所占用的面积。然后就可以求得密度。
- 计算方法有很多，例如求包围盒（AABB）
对于 N 的取值不同，会得到不同的结果，N 越小，噪点越多；N 越大，图片越模糊。
# 为什么「Photon mapping」是有偏的❓
局部密度的计算存在偏差，正常情况下应该计算某个像素点内的光子数，但是「Photon mapping」计算的是 N 个光子所占用的面积比。这两个值是不对等的。
# Vertex connection and merging（VCM）
是「BDPT」和「Photon mapping」的组合
类似「BDPT」计算双向的光路，如果两个光路的端点在同一个平面上，那么就视作该光路是不连通的。
但是为了避免浪费，把在统一平面的光路端点视作「Photon mapping」的光子，用于计算光子的局部密度，并把两者的结果相结合。
# Instant Radiosity（IR）
核心思想：已经被照亮的面，都可以视作光源，并照亮其他物体。
- 从光源打出很多光线，经过弹射最终落在物体表面。
- 停住的地方可以认为是一个小的光源 Virtual Point Light（VPL）。
- 渲染每个观察点的时候，用其他所有的光源的直接光照去计算。
# 「IR」的特点
- 渲染速度较快，处理漫反射场景效果较好。
- 「VPL」处在阴影点时，会有峰值（Spikes），使得画面效果不太好。
- 光线强度和距离平方成反比，如果两个物体距离太近，会导致「VPL」的亮度过大。
- 「IR」对于光滑的物体，处理结果不太好。
# 关键字
- 无偏（Unbiased）：无论使用多少个样本，得出的期望值永远是正确的（真实的定积分的值）。
- 有偏（Biased）：期望值不等于真实的定积分的值。在样本足够多的情况下，期望会像真实值收敛。有偏的结果往往会让图片更加模糊。
- 聚焦线（caustics）：由于光线的聚焦所产生的光照强度不一的图案。
